例题1: A大学的小李和B大学的小孙分别从自己学校同时出发,不断往返于A,B两校之间。现已知小李的速度为85米/分钟,小孙的速度为105米/分钟,且经过12分钟后两人第二次相遇。问A、B两校相距多少米?
A 1140 B980 C840 D760
【答案】D。解析:设A大学和B大学之间的距离为S,因为小孙和小李相遇两次,则两人走过的路程总共为3S,根据题意可得:12 x(85+105)=3S,解得S=760米。
例题2:在一次航海模型展示活动中,甲乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行,甲款模型航行100米要72秒,乙款模型航行100米要60秒,若调头转身时间略去不计,在12分钟内甲乙两款模型相遇次数是:
A 9 B10 C11 D12
【答案】C。解析:正确答案是 C,由题意,12分钟时,甲、乙模型行驶的路程分别为1000米和1200米,两车的路程和为2200米,根据公式:路程和=(2n-1)×S,解得n=11.5。故两模型相遇了11次。
以上两个题目都是用公式法解决直线两端出发的多次相遇问题,我们可以从中归纳发现,无论是求第一次相遇的路程,还是求相遇的次数,我们采用的都是同一个公式路程和=(2n-1)×S,解题过程非常的直观容易理解,所以我们接下来在做题的过程中,不要被多次相遇问题的题干所迷惑,只要认真理清题干所给的各个量之间的关系,牢记公式,求对应的未知量即可。